Anders Ølholm a obtenu son diplôme de scénariste à l’École nationale de cinéma du Danemark en 2009. Il a fait ses débuts avec le film de super-héros Antboy, dont la première mondiale a eu lieu au Festival international du film de Toronto en 2013. L’année suivante, il a écrit le scénario de Antboy: Revenge of the Red Fury, qui a été sélectionné pour la Berlinale dans la catégorie Generation Kplus et a remporté un prix Robert danois du meilleur film pour enfants. En 2015, il a fait ses débuts en tant que réalisateur avec le court métrage King, qui a été sélectionné à Toronto. En 2017, il a reçu une nomination aux Robert pour son scénario du troisième film de la trilogie Antboy.
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