Petra Costa commence sa formation en théâtre au Brésil à l'âge de 14 ans, et intègre plus tard l'Ecole d'Art Dramatique de l'Université de São Paulo. Elle étudie ensuite l'anthropologie au Barnard College, Columbia University. Elle complète sa maîtrise en psychologie sociale à la London School of Economics où elle travaille sur le concept du trauma. Son 1er court- métrage Undertow Eyes (2009) diffusé au MoMA a remporté le prix du meilleur court-métrage au Festival de Rio, au Cine Las Americas International Film Festival d'Austin au Texas, ou encore au LIDF (London International Documentary Festival). En 2012 elle réalise son premier long-métrage Elena qui remporte un vif succès critique et plusieurs prix à travers le monde. Produit par Fernando Meirelles et Tim Robbins, Elena a été qualifié de "rêve cinématographique" par le NY Times et de "débuts magistraux" par Indiewire. Le film raconte l'histoire de deux sœurs dont l'identité commence peu à peu se brouiller. Petra Costa poursuit son doctorat a l'European Graduate School, et écrit le film de fiction intitulé Strange Fruit.
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